Tauberian theorem（陶伯型定理）是分析学中的一类定理：在已知某种“变换/求和方法”（如幂级数、拉普拉斯变换、傅里叶变换等）下函数或数列的收敛/极限信息时，在附加一定条件（称为Tauberian 条件）后，推出原对象的渐近行为或通常意义下的收敛结果。它常被理解为与 Abelian theorems（阿贝尔型定理）相“反向”的结论。
/taʊˈbɪəriən ˈθiːərəm/
A Tauberian theorem can turn information about a power series into an asymptotic result for its coefficients.
陶伯型定理可以把关于幂级数的信息转化为其系数的渐近结论。
Using a Tauberian theorem, one can deduce the long-term behavior of a sequence from the boundary behavior of its generating function, provided certain regularity conditions hold.
利用陶伯型定理，在满足一定的正则性条件时，可以由生成函数在边界附近的行为推出数列的长期（渐近）行为。
“Tauberian”源自奥地利数学家 Alfred Tauber（阿尔弗雷德·陶伯）的姓氏，他在19世纪末的研究与这类“由变换结果反推原对象性质”的定理有关；后缀 -ian表示“与……有关的”。“theorem”来自希腊语 theōrēma，意为“观察所得的结论/定理”。
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